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GUIA DE LABORATORIO No. 6
TEMA:
INTERFEROMETRO DE MICHELSON
OBJETIVOS:
MATERIALES:
Interferómetro
demostrativo PASCO.
Laser.
INTRODUCCION
El
experimento más famoso diseñado para detectar pequeños cambios en la rapidez de
la luz se realizó en 1887 por Michelson y Morley, con resultado negativo en la
búsqueda, haciendo obsoleta la necesidad del éter en la teoría de la propagación
de la luz. El experimento se diseño para medir la velocidad relativa de la
Tierra con respecto al éter hipotético. La herramienta utilizada fue el
interferómetro de Michelson. Uno de los objetivos de la presente experiencia es
comprender la forma en que el interferómetro fue utilizado en el
experimento.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
En 1887, Albert Michelson y Edward Morley diseñaron un experimento para medir la velocidad de la Tierra con respecto al éter, una sustancia que se suponía era el medio en que se propagaba la luz. Para ello dividieron un haz de luz en dos haces que se propagaban formando un ángulo recto y los hicieron interferir, formando un diagrama característico de franjas claras y oscuras. Si la Tierra se moviera respecto al éter, la velocidad de los haces sería distinta, igual que la velocidad de un barco que va río arriba y después río abajo difiere de la de un barco que cruza el río. La diferencia de velocidades de los haces modificaría el diagrama de interferencia. Sin embargo, no se halló ninguna modificación. éste y otros fracasos en la detección del movimiento de la Tierra en el éter llevaron 18 años después a Albert Einstein a desarrollar la teoría de la relatividad restringida, con lo que se abandonó la teoría del éter.
Figura 1. Interferometro
La
experiencia de Michelson y Morley se basa en la naturaleza ondulatoria de la luz
y en el principio de interferencia de fuentes de coherentes, como fue ilustrado
por Thomas Young con el experimento de la doble rendija.
Interferómetro
de Michelson
El interferó
ómetro de Michelson utiliza la separación de un haz de luz para producir
interferencia. Los dos haces, separados por una interface semireflectora,
recorren caminos ópticos distintos: uno de referencia, fijo, y otro de prueba,
el cual permite medir diminutas diferencia de camino óptico. Los dos haces son
nuevamente superpuestas por la misma interface, para producir un patrón de
interferencia.
La
Figura 2 muestra un diagrama de un interferómetro de Michelson. El haz de luz
láser atraviesa el separador de haz, el cual refleja el 50% de la luz incidente
y transmite el otro 50%. Así, el haz original se divide en dos haces. Un haz se
transmite hacia el espejo móvil M1 y el otro se refleja hacia el espejo fijo M2.
Ambos espejos reflejan la luz hacia atrás, hacia el separador del haz. La mitad
de la luz procedente de M1 se refleja desde el separador hacia la pantalla y la
mitad de la luz procedente de M2 se transmite a través del separador del haz
hacia la pantalla. De esta forma, el haz original de luz se separa y parte de
los haces resultantes se vuelven a reunir. Puesto que los haces proceden de la
misma fuente, sus fases están correlacionadas. Cuando se coloca una lente entre
la fuente de luz y el separador, el haz se dispersa y en la pantalla se observa
un patrón de interferencia de anillos brillantes (en fase) alternados con
anillos oscuros (desfases de media longitud de onda).
Puesto que los dos haces de luz que interfieren proceden
del mismo haz inicial, estaban inicialmente en fase. Su fase relativa, cuando se
encuentran en cualquier punto de la pantalla, depende, por tanto, de la
diferencia en la longitud de sus caminos ópticos cuando alcanzan ese punto: La
diferencia de fase y la diferencia de camino son directamente proporcionales.
Moviendo M1 en una cantidad Δx,
estamos cambiando la longitud de camino óptico para el haz que se refleja en
este en una cantidad ΔL
de 2 Δ
x. Este cambio hace que la diferencia de
fase de los haces cambie y el patrón de interferencia se mueva. Cada vez
que esta diferencia de camino sea un número entero de la longitud de onda
el patrón volverá a la forma original. Se halla, entonces, es una relación
para el desplazamiento del espejo móvil y el cambio entre N
posiciones indistinguibles del patrón de interferencia, Figura 2: Esquema del dispositivo
interferométrico de Michelson.
Figura 2: Esquema del dispositivo interferométrico de Michelson.
Uso
del interferómetro
La
disposición del interferómetro es una técnica se emplea para medir el contorno
de la superficie de los espejos de los telescopios. Los índices de refracción
también pueden medirse, y se calculan a partir del desplazamiento en las franjas
de interferencia causado por el retraso del haz pasando con menor rapidez a
través del medio. El principio del interferómetro también es utilizado para
medir el diámetro de de estrellas grandes relativamente cercanas, como por
ejemplo Betelgeuse. Como los interferómetros modernos pueden medir ángulos
extremadamente pequeños, se emplean también para obtener imágenes de variaciones
de brillo en la superficie de estrellas gigantes cercanas. Como cualquier
interferómetro puede ser usado para la determinación de la longitud de onda de
la onda implicada, como es el objetivo la presente
experiencia.
PROCEDIMIENTO
Ubicar la base del interferómetro de modo que
el tornillo micrométrico apunte hacia el cuerpo de la persona que manipula el
instrumento, como se observa en la figura 3. Luego ubicar el laser a la
izquierda de la base, apuntando en forma perpendicular a la base del
interferémetro.
Ajustar
la posición del laser de tal forma que el rayo de incidencia vaya en la misma
dirección que el rayo reflejado por el espejo plano.
Graduar
los espejos de tal forma que los haces de luz reflejados en la pared se
superpongan para lograr la interferencia deseada.
Gire el tornillo micrométrico lentamente contando los
anillos que van apareciendo en la pared. Tome los datos de Δ
x y el número N de anillos que aparecen. Tenga en
cuenta que cada línea en el tornillo equivale a un desplazamiento del espejo de
1m.
Haga una grafica de Δ
x vs N y, a partir de esta, determine la longitud de onda del
laser
BIBLIOGRAFA:
R. SERWAY y J. W. JEWTT, Physics for scientists and engineers.
Sexta
edición. 2004.
E.
HETCH y A Zajac, Optica, 1986.
Manual
Ref. 012-07137A de PASCO: Instrucction Manual and Experiment Guide for the PASCO
scientific Models OS-9255A thru
OS-925A.